(2+2sqrt{7})^2+(4sqrt{7}-2)^2 పరిష్కరించండి

$$( 2 + 2 \sqrt { 7 } ) ^ { 2 } + ( 4 \sqrt { 7 } - 2 ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$148-8\sqrt{7}\approx 126.833989511$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2+2\sqrt{7}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4+8\sqrt{7}+4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$4+8\sqrt{7}+4\times 7+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

28ని పొందడం కోసం 4 మరియు 7ని గుణించండి.

$$4+8\sqrt{7}+28+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

32ని పొందడం కోసం 4 మరియు 28ని కూడండి.

$$32+8\sqrt{7}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$32+8\sqrt{7}+16\left(\sqrt{7}\right)^{2}-16\sqrt{7}+4$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$32+8\sqrt{7}+16\times 7-16\sqrt{7}+4$$

112ని పొందడం కోసం 16 మరియు 7ని గుణించండి.

$$32+8\sqrt{7}+112-16\sqrt{7}+4$$

116ని పొందడం కోసం 112 మరియు 4ని కూడండి.

$$32+8\sqrt{7}+116-16\sqrt{7}$$

148ని పొందడం కోసం 32 మరియు 116ని కూడండి.

$$148+8\sqrt{7}-16\sqrt{7}$$

-8\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 8\sqrt{7} మరియు -16\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$148-8\sqrt{7}$$

విస్తరించండి

$$148-8\sqrt{7}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2+2\sqrt{7}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4+8\sqrt{7}+4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$4+8\sqrt{7}+4\times 7+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

28ని పొందడం కోసం 4 మరియు 7ని గుణించండి.

$$4+8\sqrt{7}+28+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

32ని పొందడం కోసం 4 మరియు 28ని కూడండి.

$$32+8\sqrt{7}+\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{7}-2\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$32+8\sqrt{7}+16\left(\sqrt{7}\right)^{2}-16\sqrt{7}+4$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$32+8\sqrt{7}+16\times 7-16\sqrt{7}+4$$

112ని పొందడం కోసం 16 మరియు 7ని గుణించండి.

$$32+8\sqrt{7}+112-16\sqrt{7}+4$$

116ని పొందడం కోసం 112 మరియు 4ని కూడండి.

$$32+8\sqrt{7}+116-16\sqrt{7}$$

148ని పొందడం కోసం 32 మరియు 116ని కూడండి.

$$148+8\sqrt{7}-16\sqrt{7}$$

-8\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 8\sqrt{7} మరియు -16\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$148-8\sqrt{7}$$