(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1 పరిష్కరించండి

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$18446744073709551616$$

పరిష్కారం దశలు

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15ని పొందడం కోసం 3 మరియు 5ని గుణించండి.

$$15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17ని పొందడం కోసం 16 మరియు 1ని కూడండి.

$$15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255ని పొందడం కోసం 15 మరియు 17ని గుణించండి.

$$255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 256ని పొందండి.

$$255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257ని పొందడం కోసం 256 మరియు 1ని కూడండి.

$$255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535ని పొందడం కోసం 255 మరియు 257ని గుణించండి.

$$65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 65536ని పొందండి.

$$65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537ని పొందడం కోసం 65536 మరియు 1ని కూడండి.

$$65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295ని పొందడం కోసం 65535 మరియు 65537ని గుణించండి.

$$4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4294967296ని పొందండి.

$$4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297ని పొందడం కోసం 4294967296 మరియు 1ని కూడండి.

$$4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615ని పొందడం కోసం 4294967295 మరియు 4294967297ని గుణించండి.

$$18446744073709551615+1$$

18446744073709551616ని పొందడం కోసం 18446744073709551615 మరియు 1ని కూడండి.

$$18446744073709551616$$

లబ్ధమూలము

$$2^{64}$$