(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1 పరిష్కరించండి

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$21474836476$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2^{2}+1\right)^{2}ని పొందడం కోసం 2^{2}+1 మరియు 2^{2}+1ని గుణించండి.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

3ని పొందడం కోసం 2 మరియు 1ని కూడండి.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

5ని పొందడం కోసం 4 మరియు 1ని కూడండి.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 5 ఉంచి గణించి, 25ని పొందండి.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

75ని పొందడం కోసం 3 మరియు 25ని గుణించండి.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

4 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 16ని పొందండి.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

17ని పొందడం కోసం 16 మరియు 1ని కూడండి.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

1275ని పొందడం కోసం 75 మరియు 17ని గుణించండి.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

8 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 256ని పొందండి.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

257ని పొందడం కోసం 256 మరియు 1ని కూడండి.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

327675ని పొందడం కోసం 1275 మరియు 257ని గుణించండి.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

16 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 65536ని పొందండి.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

65537ని పొందడం కోసం 65536 మరియు 1ని కూడండి.

$$327675\times 65537+1$$

21474836475ని పొందడం కోసం 327675 మరియు 65537ని గుణించండి.

$$21474836475+1$$

21474836476ని పొందడం కోసం 21474836475 మరియు 1ని కూడండి.

$$21474836476$$

లబ్ధమూలము

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$