(2+sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}} పరిష్కరించండి

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$4\sqrt{3}+2-2\sqrt{6}\approx 4.029223745$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4+4\sqrt{3}+3-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$

7ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని కూడండి.

$$7+4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}+\sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$7+4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$7+4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} వర్గము. \sqrt{2} వర్గము.

$$7+4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

1ని పొందడం కోసం 2ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$7+4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

ఒకటితో దేనిని భాగించినా కూడా అదే తిరిగి ఫలితంగా వస్తుంది.

$$7+4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{3}+\sqrt{2} మరియు \sqrt{3}+\sqrt{2}ని గుణించండి.

$$7+4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$7+4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$7+4\sqrt{3}-\left(3+2\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$7+4\sqrt{3}-\left(3+2\sqrt{6}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$7+4\sqrt{3}-\left(3+2\sqrt{6}+2\right)$$

5ని పొందడం కోసం 3 మరియు 2ని కూడండి.

$$7+4\sqrt{3}-\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

5+2\sqrt{6} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$7+4\sqrt{3}-5-2\sqrt{6}$$

2ని పొందడం కోసం 5ని 7 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2+4\sqrt{3}-2\sqrt{6}$$