(2+sqrt{3})^2+(2-sqrt{3})^2+16 పరిష్కరించండి

$$( 2 + \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 16$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$30$$

పరిష్కారం దశలు

\left(2+\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$4+4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4+4\sqrt{3}+3+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

7ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని కూడండి.

$$7+4\sqrt{3}+\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+16$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$7+4\sqrt{3}+4-4\sqrt{3}+3+16$$

7ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని కూడండి.

$$7+4\sqrt{3}+7-4\sqrt{3}+16$$

14ని పొందడం కోసం 7 మరియు 7ని కూడండి.

$$14+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+16$$

0ని పొందడం కోసం 4\sqrt{3} మరియు -4\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$14+16$$

30ని పొందడం కోసం 14 మరియు 16ని కూడండి.

$$30$$

లబ్ధమూలము

$$2\times 3\times 5$$