(18)^2-4(9)(16k^2-135)=0 పరిష్కరించండి

$$( 18 ) ^ { 2 } - 4 ( 9 ) ( 16 k ^ { 2 } - 135 ) = 0$$

kని పరిష్కరించండి

$$k=3$$

$$k=-3$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 18 ఉంచి గణించి, 324ని పొందండి.

$$324-4\times 9\left(16k^{2}-135\right)=0$$

36ని పొందడం కోసం 4 మరియు 9ని గుణించండి.

$$324-36\left(16k^{2}-135\right)=0$$

16k^{2}-135తో -36ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$324-576k^{2}+4860=0$$

5184ని పొందడం కోసం 324 మరియు 4860ని కూడండి.

$$5184-576k^{2}=0$$

రెండు భాగాల నుండి 5184ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-576k^{2}=-5184$$

రెండు వైపులా -576తో భాగించండి.

$$k^{2}=\frac{-5184}{-576}$$

-5184ని -576తో భాగించి 9ని పొందండి.

$$k^{2}=9$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=3 k=-3$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2 యొక్క ఘాతంలో 18 ఉంచి గణించి, 324ని పొందండి.

$$324-4\times 9\left(16k^{2}-135\right)=0$$

36ని పొందడం కోసం 4 మరియు 9ని గుణించండి.

$$324-36\left(16k^{2}-135\right)=0$$

16k^{2}-135తో -36ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$324-576k^{2}+4860=0$$

5184ని పొందడం కోసం 324 మరియు 4860ని కూడండి.

$$5184-576k^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-576k^{2}+5184=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -576, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 5184 ప్రతిక్షేపించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)\times 5184}}{2\left(-576\right)}$$

0 వర్గము.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)\times 5184}}{2\left(-576\right)}$$

-4 సార్లు -576ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{2304\times 5184}}{2\left(-576\right)}$$

2304 సార్లు 5184ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±\sqrt{11943936}}{2\left(-576\right)}$$

11943936 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$k=\frac{0±3456}{2\left(-576\right)}$$

2 సార్లు -576ని గుణించండి.

$$k=\frac{0±3456}{-1152}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±3456}{-1152} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -1152తో 3456ని భాగించండి.

$$k=-3$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి k=\frac{0±3456}{-1152} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -1152తో -3456ని భాగించండి.

$$k=3$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$k=-3 k=3$$