(16*a^-4)^-frac{3{4}} పరిష్కరించండి

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

పరిష్కారం దశలు

\left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}ని విస్తరించండి.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. -4 మరియు -\frac{3}{4}ని గుణించి 3 పొందండి.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

-\frac{3}{4} యొక్క ఘాతంలో 16 ఉంచి గణించి, \frac{1}{8}ని పొందండి.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

a ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{3a|a|}{8}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$