(1215-x)*30000+30000=36790/x పరిష్కరించండి

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215.998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0.001008499$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

30000తో 1215-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

xతో 36450000-30000xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000xని పొందడం కోసం 36450000x మరియు x\times 30000ని జత చేయండి.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

రెండు భాగాల నుండి 36790ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -30000, b స్థానంలో 36480000 మరియు c స్థానంలో -36790 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

36480000 వర్గము.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

-4 సార్లు -30000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

120000 సార్లు -36790ని గుణించండి.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

-4414800000కు 1330790400000000ని కూడండి.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

1330785985200000 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

2 సార్లు -30000ని గుణించండి.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 200\sqrt{33269649630}కు -36480000ని కూడండి.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-60000తో -36480000+200\sqrt{33269649630}ని భాగించండి.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 200\sqrt{33269649630}ని -36480000 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

-60000తో -36480000-200\sqrt{33269649630}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

30000తో 1215-xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

xతో 36450000-30000xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

36480000xని పొందడం కోసం 36450000x మరియు x\times 30000ని జత చేయండి.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

రెండు వైపులా -30000తో భాగించండి.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000తో భాగించడం ద్వారా -30000 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

-30000తో 36480000ని భాగించండి.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

10ని సంగ్రహించడం మరియు తీసివేయడం కోసం \frac{36790}{-30000} యొక్క భిన్నమును అత్యంత తక్కువ విలువలకు తగ్గించండి.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

x రాశి యొక్క గుణకము -1216ని 2తో భాగించి -608ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -608 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

-608 వర్గము.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

369664కు -\frac{3679}{3000}ని కూడండి.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

కారకం x^{2}-1216x+369664. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 608ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$