(11+x)^2+(11-x)^2=120 పరిష్కరించండి

$$( 11 + x ) ^ { 2 } + ( 11 - x ) ^ { 2 } = 120$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=-\sqrt{61}i\approx -0-7.810249676i$$

$$x=\sqrt{61}i\approx 7.810249676i$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

\left(11+x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120$$

\left(11-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120$$

242ని పొందడం కోసం 121 మరియు 121ని కూడండి.

$$242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120$$

0ని పొందడం కోసం 22x మరియు -22xని జత చేయండి.

$$242+x^{2}+x^{2}=120$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$242+2x^{2}=120$$

రెండు భాగాల నుండి 242ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=120-242$$

-122ని పొందడం కోసం 242ని 120 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{2}=-122$$

రెండు వైపులా 2తో భాగించండి.

$$x^{2}=\frac{-122}{2}$$

-122ని 2తో భాగించి -61ని పొందండి.

$$x^{2}=-61$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

\left(11+x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$121+22x+x^{2}+\left(11-x\right)^{2}=120$$

\left(11-x\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$121+22x+x^{2}+121-22x+x^{2}=120$$

242ని పొందడం కోసం 121 మరియు 121ని కూడండి.

$$242+22x+x^{2}-22x+x^{2}=120$$

0ని పొందడం కోసం 22x మరియు -22xని జత చేయండి.

$$242+x^{2}+x^{2}=120$$

2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$242+2x^{2}=120$$

రెండు భాగాల నుండి 120ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$242+2x^{2}-120=0$$

122ని పొందడం కోసం 120ని 242 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$122+2x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+122=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 2, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 122 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 122}}{2\times 2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 122}}{2\times 2}$$

-4 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 122}}{2\times 2}$$

-8 సార్లు 122ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-976}}{2\times 2}$$

-976 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{2\times 2}$$

2 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=\sqrt{61}i$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4\sqrt{61}i}{4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి.

$$x=-\sqrt{61}i$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\sqrt{61}i x=-\sqrt{61}i$$