(1.10)^n=1/.3855 పరిష్కరించండి

$$( 1.10 ) ^ { n } = \frac { 1 } { .3855 }$$

nని పరిష్కరించండి

$$n=\log_{1.1}\left(\frac{2000}{771}\right)\approx 10.001178132$$

లాగరిథమ్ యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం ఘాతాంకములు మరియు లాగరిథిమ్‌ల యొక్క నియమాలను ఉపయోగించండి.

$$1.1^{n}=\frac{2000}{771}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను తీసుకోండి.

$$\log(1.1^{n})=\log(\frac{2000}{771})$$

ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్ అనేది ఘాతముతో హెచ్చించబడిన సంఖ్య యొక్క లాగరిథమ్‌తో సమానం.

$$n\log(1.1)=\log(\frac{2000}{771})$$

రెండు వైపులా \log(1.1)తో భాగించండి.

$$n=\frac{\log(\frac{2000}{771})}{\log(1.1)}$$

మూల సూత్రాన్ని మార్చడం ద్వారా \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.1}\left(\frac{2000}{771}\right)$$