(1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2}) పరిష్కరించండి

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 18=3^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2}ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \frac{\sqrt{2}}{2}ని జత చేయండి.

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}తో 1-3\sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9ని పొందడం కోసం -3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-9}{2} భిన్నమును -\frac{9}{2} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\sqrt{2}తో \frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 మరియు 2ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} \approx -6.878679656$$