(1+i)z+5=2-3i పరిష్కరించండి

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

zని పరిష్కరించండి

$$z=-3$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి 5ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

సంబంధిత వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా 5ని 2-3i నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3ని పొందడం కోసం 5ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

రెండు వైపులా 1+iతో భాగించండి.

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

హారము 1-i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{-3-3i}{1+i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

మీరు ద్విపద సంఖ్యలను గుణించిన విధంగానే -3-3i మరియు 1-i సమ్మిశ్ర సంఖ్యలను గుణించండి.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3లోని వాస్తవ మరియు కాల్పనిక భాగాలను కలపండి.

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)iలో కూడికలు చేయండి.

$$z=\frac{-6}{2}$$

-6ని 2తో భాగించి -3ని పొందండి.

$$z=-3$$