(1+i)x=2i పరిష్కరించండి

$$( 1 + i ) x = 2 i$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=1+i$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు వైపులా 1+iతో భాగించండి.

$$x=\frac{2i}{1+i}$$

హారము 1-i యొక్క సమ్మిశ్ర సంబద్ధముతో \frac{2i}{1+i} యొక్క లవము మరియు హారము రెండింటినీ గుణించండి.

$$x=\frac{2i\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x=\frac{2i\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1. హారాన్ని గణించండి.

$$x=\frac{2i\left(1-i\right)}{2}$$

2i సార్లు 1-iని గుణించండి.

$$x=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

నిర్వచనం ప్రకారం, i^{2} అనేది -1.

$$x=\frac{2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)లో గుణాకారాలు చేయండి. విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$x=\frac{2+2i}{2}$$

2+2iని 2తో భాగించి 1+iని పొందండి.

$$x=1+i$$