(1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2} పరిష్కరించండి

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

aని పరిష్కరించండి

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

పరిష్కారం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

రెండు భాగాల నుండి b\sqrt{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

విలువలను క్రమాన్ని మార్చండి.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

bని పరిష్కరించండి

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

రెండు భాగాల నుండి aని వ్యవకలనం చేయండి.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

రెండు వైపులా \sqrt{2}తో భాగించండి.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}తో భాగించడం ద్వారా \sqrt{2} యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}తో 17+12\sqrt{2}-aని భాగించండి.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$