(1+sqrt{2}+sqrt{3})(1+sqrt{8}) పరిష్కరించండి

$$( 1 + \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( 1 + \sqrt { 8 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\sqrt{3}+2\sqrt{6}+3\sqrt{2}+5\approx 15.87367098$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+2\sqrt{2}\right)$$

1+\sqrt{2}+\sqrt{3}లోని ప్రతి పదాన్ని 1+2\sqrt{2}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$1+2\sqrt{2}+\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{3}\sqrt{2}$$

3\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$1+3\sqrt{2}+2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$1+3\sqrt{2}+2\times 2+\sqrt{3}+2\sqrt{3}\sqrt{2}$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$1+3\sqrt{2}+4+\sqrt{3}+2\sqrt{3}\sqrt{2}$$

5ని పొందడం కోసం 1 మరియు 4ని కూడండి.

$$5+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$5+3\sqrt{2}+\sqrt{3}+2\sqrt{6}$$