(-y^2-2y+3)+(-7y^2+4) పరిష్కరించండి

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$7-2y-8y^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

7ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని కూడండి.

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2}ని పొందడం కోసం -y^{2} మరియు -7y^{2}ని జత చేయండి.

$$-8y^{2}-2y+7$$

లబ్ధమూలము

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

7ని పొందడం కోసం 3 మరియు 4ని కూడండి.

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2}ని పొందడం కోసం -y^{2} మరియు -7y^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 వర్గము.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 సార్లు 7ని గుణించండి.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224కు 4ని కూడండి.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 సార్లు -8ని గుణించండి.

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{57}కు 2ని కూడండి.

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

-16తో 2+2\sqrt{57}ని భాగించండి.

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{57}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

-16తో 2-2\sqrt{57}ని భాగించండి.

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1-\sqrt{57}}{8}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1+\sqrt{57}}{8}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$