(-m^2-m+2)-(m+2)=1 పరిష్కరించండి

$$( - m ^ { 2 } - m + 2 ) - ( m + 2 ) = 1$$

mని పరిష్కరించండి

$$m=-1$$

గ్రూపింగ్ ద్వారా ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

m+2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

-2mని పొందడం కోసం -m మరియు -mని జత చేయండి.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-m^{2}-2m=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

సమీకరణాన్ని పరిష్కరించడం కోసం, ఎడమ చేతి వైపును గ్రూప్ చేసి, ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, ఎడమ చేతి వైపును -m^{2}+am+bm-1 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-2 ab=-\left(-1\right)=1$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-1 b=-1$$

\left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right)ని -m^{2}-2m-1 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(-m^{2}-m\right)+\left(-m-1\right)$$

-m^{2}-mలో mని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$m\left(-m-1\right)-m-1$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ -m-1ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(-m-1\right)\left(m+1\right)$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, -m-1=0 మరియు m+1=0ని పరిష్కరించండి.

$$m=-1 m=-1$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

m+2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

-2mని పొందడం కోసం -m మరియు -mని జత చేయండి.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-m^{2}-2m=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-m^{2}-2m-1=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో -2 మరియు c స్థానంలో -1 ప్రతిక్షేపించండి.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-2 వర్గము.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2\left(-1\right)}$$

-4కు 4ని కూడండి.

$$m=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$m=-\frac{-2}{2\left(-1\right)}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$m=\frac{2}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$m=\frac{2}{-2}$$

-2తో 2ని భాగించండి.

$$m=-1$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

m+2 యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$-m^{2}-m+2-m-2=1$$

-2mని పొందడం కోసం -m మరియు -mని జత చేయండి.

$$-m^{2}-2m+2-2=1$$

0ని పొందడం కోసం 2ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-m^{2}-2m=1$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-m^{2}-2m}{-1}=\frac{1}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$m^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)m=\frac{1}{-1}$$

-1తో -2ని భాగించండి.

$$m^{2}+2m=\frac{1}{-1}$$

-1తో 1ని భాగించండి.

$$m^{2}+2m=-1$$

x రాశి యొక్క గుణకము 2ని 2తో భాగించి 1ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి 1 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$m^{2}+2m+1^{2}=-1+1^{2}$$

1 వర్గము.

$$m^{2}+2m+1=-1+1$$

1కు -1ని కూడండి.

$$m^{2}+2m+1=0$$

కారకం m^{2}+2m+1. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(m+1\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(m+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$m+1=0 m+1=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$m=-1 m=-1$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$m=-1$$