(-9f^2+9f+6)+(-7f+4) పరిష్కరించండి

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10+2f-9f^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

2fని పొందడం కోసం 9f మరియు -7fని జత చేయండి.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

10ని పొందడం కోసం 6 మరియు 4ని కూడండి.

$$-9f^{2}+2f+10$$

లబ్ధమూలము

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2fని పొందడం కోసం 9f మరియు -7fని జత చేయండి.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

10ని పొందడం కోసం 6 మరియు 4ని కూడండి.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

2 వర్గము.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

-4 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

36 సార్లు 10ని గుణించండి.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

360కు 4ని కూడండి.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

364 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

2 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{91}కు -2ని కూడండి.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-18తో -2+2\sqrt{91}ని భాగించండి.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{91}ని -2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

-18తో -2-2\sqrt{91}ని భాగించండి.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{1-\sqrt{91}}{9}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{1+\sqrt{91}}{9}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$