(-9c^2-5c+7)+(3c+9) పరిష్కరించండి

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$16-2c-9c^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-2cని పొందడం కోసం -5c మరియు 3cని జత చేయండి.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

16ని పొందడం కోసం 7 మరియు 9ని కూడండి.

$$-9c^{2}-2c+16$$

లబ్ధమూలము

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-2cని పొందడం కోసం -5c మరియు 3cని జత చేయండి.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

16ని పొందడం కోసం 7 మరియు 9ని కూడండి.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2 వర్గము.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36 సార్లు 16ని గుణించండి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

576కు 4ని కూడండి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

580 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

-2 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{145}కు 2ని కూడండి.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

-18తో 2+2\sqrt{145}ని భాగించండి.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{145}ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

-18తో 2-2\sqrt{145}ని భాగించండి.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-1-\sqrt{145}}{9}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-1+\sqrt{145}}{9}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$