(-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4) పరిష్కరించండి

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

2x^{3}ని పొందడం కోసం -2x^{3} మరియు 4x^{3}ని జత చేయండి.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

17x^{2}ని పొందడం కోసం 10x^{2} మరియు 7x^{2}ని జత చేయండి.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

-5xని పొందడం కోసం -3x మరియు -2xని జత చేయండి.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

-2ని పొందడం కోసం 4ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

లబ్ధమూలము

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

పరిష్కారం దశలు

ఒకే రకమైన విలువలను గుణించి, మిళితం చేయండి.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

పరిమేయ మూల సిద్ధాంతం ప్రకారం, పాలీనామియల్ యొక్క అన్ని రేషనల్ రూట్‌లు రూపంలో \frac{p}{q} ఉండాలి, ఇందులో p అనేది కాన్‌స్టంట్ టర్మ్ -2ని భాగిస్తుంది మరియు q అనేది లీడింగ్ కోఎఫిషియంట్ 2ని భాగిస్తుంది. అటువంటి ఒక రూట్ \frac{1}{2}. 2x-1తో దీనిని భాగించడం ద్వారా పాలీనామియల్‌ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. పాలీనామియల్ x^{2}+9x+2లో రేషనల్ రూట్‌లు లేవు కనుక దీనిని ఫ్యాక్టర్ చేయలేరు.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$