(-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3) పరిష్కరించండి

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2-3t-10t^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-10t^{2}ని పొందడం కోసం -2t^{2} మరియు -8t^{2}ని జత చేయండి.

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3tని పొందడం కోసం -7t మరియు 4tని జత చేయండి.

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2ని పొందడం కోసం 3ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-10t^{2}-3t+2$$

లబ్ధమూలము

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-10t^{2}ని పొందడం కోసం -2t^{2} మరియు -8t^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3tని పొందడం కోసం -7t మరియు 4tని జత చేయండి.

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2ని పొందడం కోసం 3ని 5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 వర్గము.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 సార్లు -10ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 సార్లు 2ని గుణించండి.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

80కు 9ని కూడండి.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 3.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 సార్లు -10ని గుణించండి.

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{89}కు 3ని కూడండి.

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

-20తో 3+\sqrt{89}ని భాగించండి.

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{89}ని 3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

-20తో 3-\sqrt{89}ని భాగించండి.

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-3-\sqrt{89}}{20}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-3+\sqrt{89}}{20}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$