(-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225 పరిష్కరించండి

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=176$$

$$y=446$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 1ని గుణించండి.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 1ని గుణించండి.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 యొక్క ఘాతంలో 0 ఉంచి గణించి, 0ని పొందండి.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111ని పొందడం కోసం -115 మరియు 4ని కూడండి.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 వర్గము.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721ని పొందడం కోసం 0 మరియు 96721ని కూడండి.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

రెండు భాగాల నుండి 18225ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496ని పొందడం కోసం 18225ని 96721 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$78496+y^{2}-622y=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$y^{2}-622y+78496=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -622 మరియు c స్థానంలో 78496 ప్రతిక్షేపించండి.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

-622 వర్గము.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 సార్లు 78496ని గుణించండి.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

-313984కు 386884ని కూడండి.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 622.

$$y=\frac{622±270}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి y=\frac{622±270}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 270కు 622ని కూడండి.

$$y=\frac{892}{2}$$

2తో 892ని భాగించండి.

$$y=446$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి y=\frac{622±270}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 270ని 622 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y=\frac{352}{2}$$

2తో 352ని భాగించండి.

$$y=176$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$y=446 y=176$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 1ని గుణించండి.

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 1ని గుణించండి.

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 యొక్క ఘాతంలో 0 ఉంచి గణించి, 0ని పొందండి.

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111ని పొందడం కోసం -115 మరియు 4ని కూడండి.

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 111.

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 వర్గము.

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721ని పొందడం కోసం 0 మరియు 96721ని కూడండి.

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

రెండు భాగాల నుండి 96721ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496ని పొందడం కోసం 96721ని 18225 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}-622y=-78496$$

x రాశి యొక్క గుణకము -622ని 2తో భాగించి -311ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -311 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

-311 వర్గము.

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

96721కు -78496ని కూడండి.

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

కారకం y^{2}-622y+96721. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$y-311=135 y-311=-135$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 311ని కూడండి.

$$y=446 y=176$$