((3x+5)(2x^2-1))^prime పరిష్కరించండి

$$( ( 3 x + 5 ) ( 2 x ^ { 2 } - 1 ) ) ^ { \prime }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$18x^{2}+20x-3$$

గుణకారలబ్ధము యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

ఏవైనా రెండు అవకలనీయ ఫలముల కోసం, రెండు ఫలముల యొక్క గుణకారలబ్ధము యొక్క వ్యుత్పన్నము అనేది రెండవ ఫలము యొక్క వ్యుత్పన్నమును మొదటి ఫలముతో గుణించడం మరియము మొదటి ఫలము యొక్క వ్యుత్పన్నమును రెండవ ఫలముతో గుణించిన తర్వాత వాటి కూడికతో సమానం.

$$\left(3x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-1)+\left(2x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1}+5)$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$\left(3x^{1}+5\right)\times 2\times 2x^{2-1}+\left(2x^{2}-1\right)\times 3x^{1-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$\left(3x^{1}+5\right)\times 4x^{1}+\left(2x^{2}-1\right)\times 3x^{0}$$

3x^{1}+5 సార్లు 4x^{1}ని గుణించండి.

$$3x^{1}\times 4x^{1}+5\times 4x^{1}+\left(2x^{2}-1\right)\times 3x^{0}$$

2x^{2}-1 సార్లు 3x^{0}ని గుణించండి.

$$3x^{1}\times 4x^{1}+5\times 4x^{1}+2x^{2}\times 3x^{0}-3x^{0}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను గుణించడం కోసం వాటి ఘాతాంకాలను కూడండి.

$$4\times 3x^{1+1}+4\times 5x^{1}+2\times 3x^{2}-3x^{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$12x^{2}+20x^{1}+6x^{2}-3x^{0}$$

ఒకే రకమైన పదాలను జత చేయండి.

$$\left(12+6\right)x^{2}+20x^{1}-3x^{0}$$

6కు 12ని కూడండి.

$$18x^{2}+20x^{1}-3x^{0}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+20x-3x^{0}$$

0కి మినహా ఏ విలువకు అయినా t, t^{0}=1.

$$18x^{2}+20x-3$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$36x+20$$