((1-x^2)^-frac{1{2}})^prime= పరిష్కరించండి

$$( ( 1 - x ^ { 2 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } } ) ^ { \prime } =$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{x}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\frac{1}{2}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x^{1}\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

ఏ విలువకు అయినా t, t^{1}=t.

$$x\left(-x^{2}+1\right)^{-\frac{3}{2}}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$\frac{2x^{2}+1}{\left(1-x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}}$$