(x^2+16x+16)-25 పరిష్కరించండి

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-9ని పొందడం కోసం 25ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}+16x-9=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 వర్గము.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -9ని గుణించండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

36కు 256ని కూడండి.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

292 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{73}కు -16ని కూడండి.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

2తో -16+2\sqrt{73}ని భాగించండి.

$$x=\sqrt{73}-8$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2\sqrt{73}ని -16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

2తో -16-2\sqrt{73}ని భాగించండి.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం -8+\sqrt{73}ని మరియు x_{2} కోసం -8-\sqrt{73}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}+16x-9$$

పరిష్కారం దశలు

-9ని పొందడం కోసం 25ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}+16x-9$$