(sqrt{8}-2sqrt{025)}-(sqrt{11/8}+sqrt{50}+2/3sqrt{12}) పరిష్కరించండి

$$( \sqrt { 8 } - 2 \sqrt { 025 ) } - ( \sqrt { 1 \frac { 1 } { 8 } } + \sqrt { 50 } + \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 12 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}-\frac{15\sqrt{2}}{4}-10\approx -17.612701936$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{2}-2\sqrt{25}-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

25 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 5ని పొందండి.

$$2\sqrt{2}-2\times 5-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

-10ని పొందడం కోసం -2 మరియు 5ని గుణించండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{1\times 8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

8ని పొందడం కోసం 1 మరియు 8ని గుణించండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{8+1}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9ని పొందడం కోసం 8 మరియు 1ని కూడండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\sqrt{\frac{9}{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

భాగహారం \sqrt{\frac{9}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

9 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 3ని పొందండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{\sqrt{8}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3}{2\sqrt{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{3}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{2\times 2}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+\sqrt{50}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

కారకం 50=5^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{3\sqrt{2}}{4}+5\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}ని పొందడం కోసం \frac{3\sqrt{2}}{4} మరియు 5\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\sqrt{12}\right)$$

కారకం 12=2^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2}{3}\times 2\sqrt{3}\right)$$

\frac{2}{3}\times 2ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{2\times 2}{3}\sqrt{3}\right)$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$2\sqrt{2}-10-\left(\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3}\right)$$

\frac{23}{4}\sqrt{2}+\frac{4}{3}\sqrt{3} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$2\sqrt{2}-10-\frac{23}{4}\sqrt{2}-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

-\frac{15}{4}\sqrt{2}ని పొందడం కోసం 2\sqrt{2} మరియు -\frac{23}{4}\sqrt{2}ని జత చేయండి.

$$-\frac{15}{4}\sqrt{2}-10-\frac{4}{3}\sqrt{3}$$

లబ్ధమూలము

$$\frac{-16 \sqrt{3} - 45 \sqrt{2} - 120}{12} = -17.612701935657608$$