(sqrt{7}+3)^2-(sqrt{14}-sqrt{2})^2 పరిష్కరించండి

$$( \sqrt { 7 } + 3 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 14 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$10\sqrt{7}\approx 26.457513111$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16ని పొందడం కోసం 7 మరియు 9ని కూడండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} యొక్క స్క్వేర్ 14.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

కారకం 14=2\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16ని పొందడం కోసం 14 మరియు 2ని కూడండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0ని పొందడం కోసం 16ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 6\sqrt{7} మరియు 4\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$10\sqrt{7}$$

విస్తరించండి

$$10 \sqrt{7} = 26.457513111$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{7}+3\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{7} యొక్క స్క్వేర్ 7.

$$7+6\sqrt{7}+9-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

16ని పొందడం కోసం 7 మరియు 9ని కూడండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{14}-\sqrt{2}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(\left(\sqrt{14}\right)^{2}-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{14} యొక్క స్క్వేర్ 14.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{14}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

కారకం 14=2\times 7. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2\times 7} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2}\sqrt{7} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\sqrt{2}\sqrt{7}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

2ని పొందడం కోసం \sqrt{2} మరియు \sqrt{2}ని గుణించండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-2\times 2\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

-4ని పొందడం కోసం -2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$16+6\sqrt{7}-\left(14-4\sqrt{7}+2\right)$$

16ని పొందడం కోసం 14 మరియు 2ని కూడండి.

$$16+6\sqrt{7}-\left(16-4\sqrt{7}\right)$$

16-4\sqrt{7} యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$16+6\sqrt{7}-16+4\sqrt{7}$$

0ని పొందడం కోసం 16ని 16 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$6\sqrt{7}+4\sqrt{7}$$

10\sqrt{7}ని పొందడం కోసం 6\sqrt{7} మరియు 4\sqrt{7}ని జత చేయండి.

$$10\sqrt{7}$$