(sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75}) పరిష్కరించండి

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

చిన్న పరిష్కార దశలు

కారకం 32=4^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{4^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 4^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0ని పొందడం కోసం 0 మరియు 5ని గుణించండి.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 0ని పొందండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{3}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{3}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{\sqrt{3}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 4\sqrt{2}+0 సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} మరియు \frac{-2\sqrt{3}}{3} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

భాగహారం \sqrt{\frac{1}{8}} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వే రూట్స్ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} యొక్క భాగహారం లాగా తిరిగి వ్రాయండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 యొక్క వర్గ మూలమును గణించండి మరియు 1ని పొందండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

కారకం 8=2^{2}\times 2. ప్రాడక్ట్ \sqrt{2^{2}\times 2} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 2^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}తో గుణించడం ద్వారా \frac{1}{2\sqrt{2}} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4ని పొందడం కోసం 2 మరియు 2ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

కారకం 75=5^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{5^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 5^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. -5\sqrt{3} సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{4} మరియు \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 3 మరియు 4 యొక్క కనిష్ట సామాన్య గుణిజం 12. \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} సార్లు \frac{4}{4}ని గుణించండి. \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} సార్లు \frac{3}{3}ని గుణించండి.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} మరియు \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}లో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$