(sqrt{3}+1)^2-(sqrt{2}+1)(sqrt{2}-1)+2(3-sqrt{3}) పరిష్కరించండి

$$( \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 2 } + 1 ) ( \sqrt { 2 } - 1 ) + 2 ( 3 - \sqrt { 3 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$9$$

పరిష్కారం దశలు

\left(\sqrt{3}+1\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$3+2\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

4ని పొందడం కోసం 3 మరియు 1ని కూడండి.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 1 వర్గము.

$$4+2\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$4+2\sqrt{3}-\left(2-1\right)+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

1ని పొందడం కోసం 1ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$4+2\sqrt{3}-1+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3ని పొందడం కోసం 1ని 4 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$3+2\sqrt{3}+2\left(3-\sqrt{3}\right)$$

3-\sqrt{3}తో 2ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$3+2\sqrt{3}+6-2\sqrt{3}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 6ని కూడండి.

$$9+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}$$

0ని పొందడం కోసం 2\sqrt{3} మరియు -2\sqrt{3}ని జత చేయండి.

$$9$$

లబ్ధమూలము

$$3^{2}$$