(sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{27}-sqrt{2}) పరిష్కరించండి

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 27 } - \sqrt { 2 } )$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$2\sqrt{6}+7\approx 11.898979486$$

పరిష్కారం దశలు

కారకం 27=3^{2}\times 3. ప్రాడక్ట్ \sqrt{3^{2}\times 3} యొక్క స్క్వేర్ రూట్‌ను స్క్వేర్ రూట్స్ \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} యొక్క ప్రాడక్ట్ లాగా తిరిగి వ్రాయండి. 3^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{3}+\sqrt{2}లోని ప్రతి పదాన్ని 3\sqrt{3}-\sqrt{2}లోని ప్రతి పదంతో గుణించడం ద్వారా పంపిణీ లక్షణాన్ని వర్తింపజేయండి.

$$3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$3\times 3-\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

9ని పొందడం కోసం 3 మరియు 3ని గుణించండి.

$$9-\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3}, \sqrt{2}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$9-\sqrt{6}+3\sqrt{2}\sqrt{3}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2}, \sqrt{3}ను గుణించడం కోసం, స్క్వేర్ రూట్‌లో సంఖ్యలను గుణించండి.

$$9-\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2\sqrt{6}ని పొందడం కోసం -\sqrt{6} మరియు 3\sqrt{6}ని జత చేయండి.

$$9+2\sqrt{6}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$9+2\sqrt{6}-2$$

7ని పొందడం కోసం 2ని 9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$7+2\sqrt{6}$$