(1/xdiv2)+1/x=1/16 పరిష్కరించండి

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=24$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 16xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}xని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 16 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} మరియు \frac{16x}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16xలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{24x}{x}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} మరియు \frac{xx}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xxలో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$24x-x^{2}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(24-x\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు 24-x=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=24$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=24$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 16xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}xని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 16 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} మరియు \frac{16x}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16xలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{24x}{x}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} మరియు \frac{xx}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xxలో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$24x-x^{2}=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$-x^{2}+24x=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 24 మరియు c స్థానంలో 0 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-24±24}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24కు -24ని కూడండి.

$$x=\frac{0}{-2}$$

-2తో 0ని భాగించండి.

$$x=0$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-24±24}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 24ని -24 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-2తో -48ని భాగించండి.

$$x=24$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=0 x=24$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=24$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణం రెండు వైపులా 16xతో గుణించండి, కనిష్ట సామాన్య గుణిజము 2,x,16.

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}xని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 16 సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} మరియు \frac{16x}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16xలోని పదాల వలె జత చేయండి.

$$\frac{24x}{x}=x$$

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. x సార్లు \frac{x}{x}ని గుణించండి.

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} మరియు \frac{xx}{x} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xxలో గుణాకారాలు చేయండి.

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$24x-x^{2}=0$$

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$-x^{2}+24x=0$$

రెండు వైపులా -1తో భాగించండి.

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1తో భాగించడం ద్వారా -1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 24ని భాగించండి.

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

-1తో 0ని భాగించండి.

$$x^{2}-24x=0$$

x రాశి యొక్క గుణకము -24ని 2తో భాగించి -12ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -12 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

-12 వర్గము.

$$x^{2}-24x+144=144$$

కారకం x^{2}-24x+144. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-12=12 x-12=-12$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 12ని కూడండి.

$$x=24 x=0$$

వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు.

$$x=24$$