(frac{x^{-2}y^{3}}{x^{2}y})^-1/2(x^3y/y^1/2)^2 పరిష్కరించండి

$$( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { 3 } } { x ^ { 2 } y } ) ^ { - 1 / 2 } ( \frac { x ^ { 3 } y } { y ^ { 1 / 2 } } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{8}$$

పరిష్కారం దశలు

లవము మరియు హారము రెండింటిలో yని పరిష్కరించండి.

$$\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

\frac{y^{2}}{x^{4}}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2}$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో \sqrt{y}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 3 మరియు 2ని గుణించి 6 పొందండి.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6}$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{y} ఉంచి గణించి, yని పొందండి.

$$\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 2 మరియు -\frac{1}{2}ని గుణించి -1 పొందండి.

$$\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6}$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 4 మరియు -\frac{1}{2}ని గుణించి -2 పొందండి.

$$\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6}$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}}$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\frac{1}{y}yx^{8}$$

y మరియు yని పరిష్కరించండి.

$$x^{8}$$

x ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$8x^{7}$$

వ్యుత్పత్తి యొక్క నిర్వచనాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దశలు

లవము మరియు హారము రెండింటిలో yని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{x^{-2}y^{2}}{x^{2}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{y^{2}}{x^{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

\frac{y^{2}}{x^{4}}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\times \left(\frac{x^{3}y}{y^{\frac{1}{2}}}\right)^{2})$$

లవము మరియు హారము రెండింటిలో \sqrt{y}ని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2})$$

\left(\sqrt{y}x^{3}\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 3 మరియు 2ని గుణించి 6 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}\left(\sqrt{y}\right)^{2}x^{6})$$

2 యొక్క ఘాతంలో \sqrt{y} ఉంచి గణించి, yని పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(y^{2}\right)^{-\frac{1}{2}}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 2 మరియు -\frac{1}{2}ని గుణించి -1 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{\left(x^{4}\right)^{-\frac{1}{2}}}yx^{6})$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. 4 మరియు -\frac{1}{2}ని గుణించి -2 పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yx^{6})$$

\frac{y^{-1}}{x^{-2}}yని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6})$$

\frac{y^{-1}y}{x^{-2}}x^{6}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{-1}yx^{6}}{x^{-2}})$$

ఒకే పీఠము యొక్క ఘాతములను భాగించడం కోసం, లవం యొక్క ఘాతకము నుండి హారము యొక్క ఘాతకమును తీసివేయండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y}yx^{8})$$

y మరియు yని పరిష్కరించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{8})$$

ax^{n} యొక్క డెరివేటివ్ nax^{n-1}.

$$8x^{8-1}$$

1ని 8 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$8x^{7}$$