(8/5+1/3):x=x:(1+14/15) పరిష్కరించండి

$$( \frac { 8 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) : x = x : ( 1 + \frac { 14 } { 15 } )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1.933333333$$

$$x = -\frac{29}{15} = -1\frac{14}{15} \approx -1.933333333$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 మరియు 3 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 15. \frac{8}{5} మరియు \frac{1}{3}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 15 అయి ఉండాలి.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} మరియు \frac{5}{15} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29ని పొందడం కోసం 24 మరియు 5ని కూడండి.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

సమీకరణంలోని రెండు వైపులను \frac{29}{15}తో, దాని పరస్పర సంఖ్య \frac{15}{29}తో గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{29}{15}\times \frac{29}{15}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా \frac{29}{15} సార్లు \frac{29}{15}ని గుణించండి.

$$x^{2}=\frac{29\times 29}{15\times 15}$$

\frac{29\times 29}{15\times 15} భిన్నంలో గుణకారాలు చేయండి.

$$x^{2}=\frac{841}{225}$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా xతో గుణించండి.

$$\frac{8}{5}+\frac{1}{3}=\frac{15}{29}xx$$

5 మరియు 3 యొక్క కనిష్ఠ సామాన్యగుణిజము 15. \frac{8}{5} మరియు \frac{1}{3}లను భిన్నాలుగా మార్చండి, హారం 15 అయి ఉండాలి.

$$\frac{24}{15}+\frac{5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

\frac{24}{15} మరియు \frac{5}{15} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను కూడటం ద్వారా వాటిని కూడండి.

$$\frac{24+5}{15}=\frac{15}{29}xx$$

29ని పొందడం కోసం 24 మరియు 5ని కూడండి.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}xx$$

x^{2}ని పొందడం కోసం x మరియు xని గుణించండి.

$$\frac{29}{15}=\frac{15}{29}x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$\frac{15}{29}x^{2}=\frac{29}{15}$$

రెండు భాగాల నుండి \frac{29}{15}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{15}{29}x^{2}-\frac{29}{15}=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో \frac{15}{29}, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -\frac{29}{15} ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{15}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

-4 సార్లు \frac{15}{29}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{60}{29}\left(-\frac{29}{15}\right)}}{2\times \frac{15}{29}}$$

లవమును లవంసార్లు మరియు హారమును హారముసార్లు గుణించడం ద్వారా -\frac{60}{29} సార్లు -\frac{29}{15}ని గుణించండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\times \frac{15}{29}}$$

4 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±2}{2\times \frac{15}{29}}$$

2 సార్లు \frac{15}{29}ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{30}{29} యొక్క విలోమరాశులను 2తో గుణించడం ద్వారా \frac{30}{29}తో 2ని భాగించండి.

$$x=\frac{29}{15}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±2}{\frac{30}{29}} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{30}{29} యొక్క విలోమరాశులను -2తో గుణించడం ద్వారా \frac{30}{29}తో -2ని భాగించండి.

$$x=-\frac{29}{15}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{29}{15} x=-\frac{29}{15}$$