(frac{2sqrt{3}x}{3})^2=x(sqrt{7}-x) పరిష్కరించండి

$$( \frac { 2 \sqrt { 3 } x } { 3 } ) ^ { 2 } = x ( \sqrt { 7 } - x )$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{3 \sqrt{7}}{7} \approx 1.133893419$$

$$x=0$$

ఫ్యాక్టరింగ్‌ను ఉపయోగించడంలో దశలు

\frac{2\sqrt{3}x}{3}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\left(\sqrt{7}-x\right)$$

\sqrt{7}-xతో xని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

\left(2\sqrt{3}x\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{4\times 3x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

12ని పొందడం కోసం 4 మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{12x^{2}}{3^{2}}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

2 యొక్క ఘాతంలో 3 ఉంచి గణించి, 9ని పొందండి.

$$\frac{12x^{2}}{9}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

12x^{2}ని 9తో భాగించి \frac{4}{3}x^{2}ని పొందండి.

$$\frac{4}{3}x^{2}=x\sqrt{7}-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి x\sqrt{7}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=-x^{2}$$

రెండు వైపులా x^{2}ని జోడించండి.

$$\frac{4}{3}x^{2}-x\sqrt{7}+x^{2}=0$$

\frac{7}{3}x^{2}ని పొందడం కోసం \frac{4}{3}x^{2} మరియు x^{2}ని జత చేయండి.

$$\frac{7}{3}x^{2}-x\sqrt{7}=0$$

x యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x\left(\frac{7}{3}x-\sqrt{7}\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x=0 మరియు \frac{7x}{3}-\sqrt{7}=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=0 x=\frac{3\sqrt{7}}{7}$$