(1/x+1/x)^2=1 పరిష్కరించండి

$$( \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x } ) ^ { 2 } = 1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=-2$$

$$x=2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

2\times \frac{1}{x}ని పొందడం కోసం \frac{1}{x} మరియు \frac{1}{x}ని జత చేయండి.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$4=x^{2}$$

అన్ని చరరాశి విలువలు ఎడమ వైపుకి వచ్చే విధంగా భాగాలను మార్చండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

2\times \frac{1}{x}ని పొందడం కోసం \frac{1}{x} మరియు \frac{1}{x}ని జత చేయండి.

$$\left(2\times \frac{1}{x}\right)^{2}=1$$

2\times \frac{1}{x}ని ఏక భిన్నం వలె వ్యక్తీకరించండి.

$$\left(\frac{2}{x}\right)^{2}=1$$

\frac{2}{x}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{2^{2}}{x^{2}}=1$$

2 యొక్క ఘాతంలో 2 ఉంచి గణించి, 4ని పొందండి.

$$\frac{4}{x^{2}}=1$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4}{x^{2}}-1=0$$

వ్యక్తీకరణలను జోడించడానికి లేదా వ్యవకలనం చేయడానికి, వాటి హద్దులను ఒకే విధంగా చేయడానికి వాటిని విస్తరించండి. 1 సార్లు \frac{x^{2}}{x^{2}}ని గుణించండి.

$$\frac{4}{x^{2}}-\frac{x^{2}}{x^{2}}=0$$

\frac{4}{x^{2}} మరియు \frac{x^{2}}{x^{2}} ఒకే హారమును కలిగి ఉన్నాయి కనుక, వాటి లవములను వ్యవకలనం చేయడం ద్వారా వాటిని వ్యవకలనం చేయండి.

$$\frac{4-x^{2}}{x^{2}}=0$$

సున్నాతో భాగించడం సాధ్యం కాదు కనుక వేరియబుల్ x అన్నది 0కి సమానంగా ఉండకూడదు. సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా x^{2}తో గుణించండి.

$$4-x^{2}=0$$

x^{2} విలువ ఉండి x విలువ లేని ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణములను ఇప్పటికీ ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంచితే \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కారించవచ్చు: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో -1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో 4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

-4 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

4 సార్లు 4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

2 సార్లు -1ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -2తో 4ని భాగించండి.

$$x=-2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{-2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. -2తో -4ని భాగించండి.

$$x=2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=-2 x=2$$