(1/a^frac{1{2}})^5 పరిష్కరించండి

$$( \frac { 1 } { a ^ { \frac { 1 } { 2 } } } ) ^ { 5 }$$

a ఆధారంగా వేరు పరచండి

$$-\frac{5}{2a^{\frac{7}{2}}}$$

గొలుసుకట్టు నియమాలను ఉపయోగించి దశలు

\frac{1}{a^{\frac{1}{2}}}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{5}}{\left(a^{\frac{1}{2}}\right)^{5}})$$

ఒక సంఖ్య యొక్క ఘాతముని మరొక ఘాతముతో హెచ్చించడం కోసం ఘాతాంకాలను గుణించండి. \frac{1}{2} మరియు 5ని గుణించి \frac{5}{2} పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1^{5}}{a^{\frac{5}{2}}})$$

5 యొక్క ఘాతంలో 1 ఉంచి గణించి, 1ని పొందండి.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{\frac{5}{2}}})$$

F అనేది రెండు అవకలనీయ ఫలముల యొక్క సంయోజనము అయితే f\left(u\right) మరియు u=g\left(x\right), F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) అయితే, ఆపై F యొక్క వ్యుత్పన్నము x సంబంధించి g యొక్క వ్యుత్పన్నమును uతో గుణించడానికి సంబంధించి f యొక్క వ్యుత్పన్నము అయితే , \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{\frac{5}{2}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{2}})$$

బహుపదం యొక్క వ్యుత్పన్నం అనేది దాని రాశుల యొక్క వ్యుత్పన్నముల మొత్తం. ఏ రాశి యొక్క వ్యుత్పన్నం అయినా 0. nax^{n-1} యొక్క వ్యుత్పన్నం ax^{n}.

$$-\left(a^{\frac{5}{2}}\right)^{-2}\times \frac{5}{2}a^{\frac{5}{2}-1}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$-\frac{5}{2}a^{\frac{3}{2}}\left(a^{\frac{5}{2}}\right)^{-2}$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{1}{a^{\frac{5}{2}}}$$