(-1/2+1/2isqrt{3})^2 పరిష్కరించండి

$$( \frac { - 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } i \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

పరిష్కారం దశలు

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{2} భిన్నమును -\frac{1}{2} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{4} మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం \frac{3}{4}ని \frac{1}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$

విస్తరించండి

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

పరిష్కారం దశలు

రుణాత్మక సంకేతాన్ని తీసివేయడం ద్వారా \frac{-1}{2} భిన్నమును -\frac{1}{2} తిరిగి వ్రాయవచ్చు.

$$\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}$$

\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\sqrt{3}\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} యొక్క స్క్వేర్ 3.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{1}{4}\times 3$$

-\frac{3}{4}ని పొందడం కోసం -\frac{1}{4} మరియు 3ని గుణించండి.

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}-\frac{3}{4}$$

-\frac{1}{2}ని పొందడం కోసం \frac{3}{4}ని \frac{1}{4} నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\sqrt{3}$$