(frac{sqrt{2}}{sqrt{2}-18})^2 పరిష్కరించండి

$$( \frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 2 } - 18 } ) ^ { 2 }$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\frac{18\sqrt{2}+163}{25921}\approx 0.007270393$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}+18తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} వర్గము. 18 వర్గము.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

-322ని పొందడం కోసం 324ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

326ని పొందడం కోసం 2 మరియు 324ని కూడండి.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -322 ఉంచి గణించి, 103684ని పొందండి.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

2\left(326+36\sqrt{2}\right)ని 103684తో భాగించి \frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)ని పొందండి.

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

326+36\sqrt{2}తో \frac{1}{51842}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$

విస్తరించండి

$$\frac{18 \sqrt{2} + 163}{25921} = 0.007270392505023561$$

పరిష్కారం దశలు

లవం, హారాన్ని \sqrt{2}+18తో గుణించడం ద్వారా \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-18} యొక్క హారాన్ని రేషనలైజ్ చేయండి.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)}\right)^{2}$$

\left(\sqrt{2}-18\right)\left(\sqrt{2}+18\right)ని పరిగణించండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి గుణకారాన్ని చతరుస్రాల మధ్య తేడా వలె మార్చండి: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-18^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} వర్గము. 18 వర్గము.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{2-324}\right)^{2}$$

-322ని పొందడం కోసం 324ని 2 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$\left(\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)}{-322}ని ఎక్కువకు పెంచడానికి, లంబిక మరియు హారం రెండింటినీ ఎక్కువకు పెంచి, ఆపై విభజించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+18\right)\right)^{2}ని విస్తరించండి.

$$\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}}{\left(-322\right)^{2}}$$

\left(\sqrt{2}+18\right)^{2}ని విస్తరించడం కోసం ద్విపద సిద్ధాంతాన్ని \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ఉపయోగించండి.

$$\frac{2\left(\left(\sqrt{2}\right)^{2}+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

\sqrt{2} యొక్క స్క్వేర్ 2.

$$\frac{2\left(2+36\sqrt{2}+324\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

326ని పొందడం కోసం 2 మరియు 324ని కూడండి.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{\left(-322\right)^{2}}$$

2 యొక్క ఘాతంలో -322 ఉంచి గణించి, 103684ని పొందండి.

$$\frac{2\left(326+36\sqrt{2}\right)}{103684}$$

2\left(326+36\sqrt{2}\right)ని 103684తో భాగించి \frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)ని పొందండి.

$$\frac{1}{51842}\left(326+36\sqrt{2}\right)$$

326+36\sqrt{2}తో \frac{1}{51842}ని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$\frac{163}{25921}+\frac{18}{25921}\sqrt{2}$$