y^4-20y^2+64=0 పరిష్కరించండి

$${ y }^{ 4 } -20 { y }^{ 2 } +64=0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=-4$$

$$y=4$$

$$y=2$$

$$y=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

y^{2}ను t స్థానంలో ప్రతిక్షేపించండి.

$$t^{2}-20t+64=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ఫారమ్ యొక్క అన్ని సమీకరణాలను దిగువ క్వాడ్రాటిక్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. క్వాడ్రాటిక్ సూత్రంలో 1 స్థానంలో a, -20 స్థానంలో b 64 స్థానంలో c ఉంచండి.

$$t=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 1\times 64}}{2}$$

లెక్కలు చేయండి.

$$t=\frac{20±12}{2}$$

± ప్లస్ మరియు ± మైనస్ అయినప్పుడు సమీకరణం t=\frac{20±12}{2}ని పరిష్కరించండి.

$$t=16 t=4$$

y=t^{2} కనుక, ప్రతి t కోసం y=±\sqrt{t}ని మూల్యాంకనం చేయడం ద్వారా పరిష్కారాలు పొందవచ్చు.

$$y=4 y=-4 y=2 y=-2$$