y^2x+y=x+y^2 పరిష్కరించండి

$${ y }^{ 2 } x+y=x+ { y }^{ 2 }$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}x+y-x=y^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}x-x=y^{2}-y$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(y^{2}-1\right)x=y^{2}-y$$

రెండు వైపులా y^{2}-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(y^{2}-1\right)x}{y^{2}-1}=\frac{y\left(y-1\right)}{y^{2}-1}$$

y^{2}-1తో భాగించడం ద్వారా y^{2}-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{y\left(y-1\right)}{y^{2}-1}$$

y^{2}-1తో y\left(-1+y\right)ని భాగించండి.

$$x=\frac{y}{y+1}$$

xని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{y}{y+1}\text{, }&y\neq -1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి xని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}x+y-x=y^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి yని వ్యవకలనం చేయండి.

$$y^{2}x-x=y^{2}-y$$

x ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(y^{2}-1\right)x=y^{2}-y$$

రెండు వైపులా y^{2}-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(y^{2}-1\right)x}{y^{2}-1}=\frac{y\left(y-1\right)}{y^{2}-1}$$

y^{2}-1తో భాగించడం ద్వారా y^{2}-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$x=\frac{y\left(y-1\right)}{y^{2}-1}$$

y^{2}-1తో y\left(-1+y\right)ని భాగించండి.

$$x=\frac{y}{y+1}$$

yని పరిష్కరించండి

$$\left\{\begin{matrix}\\y=1\text{, }&\text{unconditionally}\\y=-\frac{x}{x-1}\text{, }&x\neq 1\end{matrix}\right.$$