x^4-4x^3+3x^2 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 4 } -4 { x }^{ 3 } +3 { x }^{ 2 }$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

x^{2} యొక్క లబ్ధమూలమును కనుగొనండి.

$$x^{2}\left(x^{2}-4x+3\right)$$

x^{2}-4x+3ని పరిగణించండి. గ్రూప్ చేయడం ద్వారా సమీకరణాన్ని ఫ్యాక్టర్ చేయండి. ముందుగా, సమీకరణాన్ని x^{2}+ax+bx+3 లాగా తిరిగి వ్రాయాలి. a, bను కనుగొనాలంటే, పరిష్కరించాల్సిన సిస్టమ్‌ను సెటప్ చేయాలి.

$$a+b=-4 ab=1\times 3=3$$

ab పాజిటివ్ కనుక, a మరియు b ఒకే గుర్తును కలిగి ఉంటాయి. a+b నెగిటివ్ కనుక, a మరియు b రెండూ నెగిటివ్‌గా ఉంటాయి. అటువంటి పెయిర్ మాత్రమే సిస్టమ్ పరిష్కారమం.

$$a=-3 b=-1$$

\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)ని x^{2}-4x+3 వలె తిరిగి వ్రాయండి.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(-x+3\right)$$

మొదటి సమూహంలో x మరియు రెండవ సమూహంలో -1 ఫ్యాక్టర్ చేయండి.

$$x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)$$

డిస్ట్రిబ్యూటివ్ ప్రాపర్టీని ఉపయోగించి కామన్ టర్మ్ x-3ని ఫ్యాక్టర్ అవుట్ చేయండి.

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

పూర్తి ఫ్యాక్టర్ చేసిన ఎక్స్‌ప్రెషన్‌ని తిరిగి వ్రాయండి.

$$x^{2}\left(x-3\right)\left(x-1\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$\left(x-3\right)\left(x-1\right)x^{2}$$