x^2-9=160 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -9=160$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=13$$

$$x=-13$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 160ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-9-160=0$$

-169ని పొందడం కోసం 160ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-169=0$$

x^{2}-169ని పరిగణించండి. x^{2}-13^{2}ని x^{2}-169 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-13=0 మరియు x+13=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=13 x=-13$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 9ని జోడించండి.

$$x^{2}=160+9$$

169ని పొందడం కోసం 160 మరియు 9ని కూడండి.

$$x^{2}=169$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=13 x=-13$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 160ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-9-160=0$$

-169ని పొందడం కోసం 160ని -9 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-169=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -169 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -169ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

676 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 26ని భాగించండి.

$$x=13$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±26}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -26ని భాగించండి.

$$x=-13$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=13 x=-13$$