x^2-3=1 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -3=1$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=2$$

$$x=-2$$

వర్గాల తేడాను ఉపయోగించే దశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-3-1=0$$

-4ని పొందడం కోసం 1ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4ని పరిగణించండి. x^{2}-2^{2}ని x^{2}-4 వలె తిరిగి వ్రాయండి. ఈ నియమాన్ని ఉపయోగించి వర్గాల తేడాలో కారణాంకాలుగా వ్రాయవచ్చు: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

సమీకరణ పరిష్కారాలను కనుగొనడం కోసం, x-2=0 మరియు x+2=0ని పరిష్కరించండి.

$$x=2 x=-2$$

వర్గమూలాన్ని కనుగొనడం ద్వారా దశలు

రెండు వైపులా 3ని జోడించండి.

$$x^{2}=1+3$$

4ని పొందడం కోసం 1 మరియు 3ని కూడండి.

$$x^{2}=4$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=2 x=-2$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-3-1=0$$

-4ని పొందడం కోసం 1ని -3 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x^{2}-4=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 0 మరియు c స్థానంలో -4 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 వర్గము.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -4ని గుణించండి.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో 4ని భాగించండి.

$$x=2$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{0±4}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 2తో -4ని భాగించండి.

$$x=-2$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=2 x=-2$$