x^2-3x^2-45x+50 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -3 { x }^{ 2 } -45x+50$$

లబ్ధమూలము

$$-2\left(x-\frac{-5\sqrt{97}-45}{4}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}-45}{4}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$factor(-2x^{2}-45x+50)$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$-2x^{2}-45x+50=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-45 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-4 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

8 సార్లు 50ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2025+400}}{2\left(-2\right)}$$

400కు 2025ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{2425}}{2\left(-2\right)}$$

2425 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-45\right)±5\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}$$

-45 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 45.

$$x=\frac{45±5\sqrt{97}}{2\left(-2\right)}$$

2 సార్లు -2ని గుణించండి.

$$x=\frac{45±5\sqrt{97}}{-4}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{45±5\sqrt{97}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5\sqrt{97}కు 45ని కూడండి.

$$x=\frac{5\sqrt{97}+45}{-4}$$

-4తో 45+5\sqrt{97}ని భాగించండి.

$$x=\frac{-5\sqrt{97}-45}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{45±5\sqrt{97}}{-4} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 5\sqrt{97}ని 45 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{45-5\sqrt{97}}{-4}$$

-4తో 45-5\sqrt{97}ని భాగించండి.

$$x=\frac{5\sqrt{97}-45}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{-45-5\sqrt{97}}{4}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{-45+5\sqrt{97}}{4}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$-2x^{2}-45x+50=-2\left(x-\frac{-5\sqrt{97}-45}{4}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{97}-45}{4}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$50-45x-2x^{2}$$

పరిష్కారం దశలు

-2x^{2}ని పొందడం కోసం x^{2} మరియు -3x^{2}ని జత చేయండి.

$$-2x^{2}-45x+50$$