x^2-2yx-y+1=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

yని పరిష్కరించండి

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి. సున్నా నుండి ఏ సంఖ్యను తీసివేసినా కూడా దాని రుణాత్మక రూపం వస్తుంది.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

రెండు భాగాల నుండి 1ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

రెండు వైపులా -2x-1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1తో భాగించడం ద్వారా -2x-1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1తో -x^{2}-1ని భాగించండి.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$