x^2-25x-35 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -25x-35$$

లబ్ధమూలము

$$\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) పరివర్తనం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ పాలీనామియల్‌ ఏర్పడవచ్చు, ఇక్కడ x_{1} మరియు x_{2} అనేవి వర్గ సమీకరణం ax^{2}+bx+c=0 సాధనలు.

$$x^{2}-25x-35=0$$

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-35\right)}}{2}$$

-25 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-35\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -35ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+140}}{2}$$

140కు 625ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{765}}{2}$$

765 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-25\right)±3\sqrt{85}}{2}$$

-25 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 25.

$$x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{85}కు 25ని కూడండి.

$$x=\frac{3\sqrt{85}+25}{2}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{25±3\sqrt{85}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. 3\sqrt{85}ని 25 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{25-3\sqrt{85}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ఉపయోగించి అసలు సూత్రీకరణను కారణాంకం వ్రాయండి. x_{1} కోసం \frac{25+3\sqrt{85}}{2}ని మరియు x_{2} కోసం \frac{25-3\sqrt{85}}{2}ని ప్రతిక్షేపించండి.

$$x^{2}-25x-35=\left(x-\frac{3\sqrt{85}+25}{2}\right)\left(x-\frac{25-3\sqrt{85}}{2}\right)$$

మూల్యాంకనం చేయండి

$$x^{2}-25x-35$$