x^2-16.5x-19.6+0.1=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -16.5x-19.6+0.1=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x = \frac{\sqrt{1401} + 33}{4} \approx 17.607483636$$

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}\approx -1.107483636$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

-19.5ని పొందడం కోసం -19.6 మరియు 0.1ని కూడండి.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -16.5 మరియు c స్థానంలో -19.5 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{\left(-16.5\right)^{2}-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -16.5ని వర్గము చేయండి.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25-4\left(-19.5\right)}}{2}$$

-4 సార్లు -19.5ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{272.25+78}}{2}$$

78కు 272.25ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\sqrt{350.25}}{2}$$

350.25 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=\frac{-\left(-16.5\right)±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

-16.5 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 16.5.

$$x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2}$$

ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{\sqrt{1401}}{2}కు 16.5ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{2\times 2}$$

2తో \frac{33+\sqrt{1401}}{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4}$$

ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{16.5±\frac{\sqrt{1401}}{2}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \frac{\sqrt{1401}}{2}ని 16.5 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{2\times 2}$$

2తో \frac{33-\sqrt{1401}}{2}ని భాగించండి.

$$x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

-19.5ని పొందడం కోసం -19.6 మరియు 0.1ని కూడండి.

$$x^{2}-16.5x-19.5=0$$

రెండు వైపులా 19.5ని జోడించండి. సున్నాతో ఏ సంఖ్యను కూడినా అదే సంఖ్య వస్తుంది.

$$x^{2}-16.5x=19.5$$

x రాశి యొక్క గుణకము -16.5ని 2తో భాగించి -8.25ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి -8.25 యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.

$$x^{2}-16.5x+\left(-8.25\right)^{2}=19.5+\left(-8.25\right)^{2}$$

భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా -8.25ని వర్గము చేయండి.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=19.5+68.0625$$

ఉమ్మడి హారమును కనుగొనడం మరియు లవములను కూడటం ద్వారా 68.0625కు 19.5ని కూడండి. సాధ్యమైతే అత్యంత తక్కువ విలువల యొక్క భిన్నముని తగ్గించండి.

$$x^{2}-16.5x+68.0625=87.5625$$

కారకం x^{2}-16.5x+68.0625. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-8.25\right)^{2}=87.5625$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-8.25\right)^{2}}=\sqrt{87.5625}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-8.25=\frac{\sqrt{1401}}{4} x-8.25=-\frac{\sqrt{1401}}{4}$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 8.25ని కూడండి.

$$x=\frac{\sqrt{1401}+33}{4} x=\frac{33-\sqrt{1401}}{4}$$