x^2-120x+3600=0 పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=60$$

చతురస్రీయమైన సూత్రాన్ని ఉపయోగించడం కోసం దిశలు

వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో -120 మరియు c స్థానంలో 3600 ప్రతిక్షేపించండి.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

-120 వర్గము.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

-4 సార్లు 3600ని గుణించండి.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

-14400కు 14400ని కూడండి.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0 వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

-120 సంఖ్య యొక్క వ్యతిరేకం 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

2తో 120ని భాగించండి.

$$x=60$$

చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయడం కోసం దశలు

చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

కారకం x^{2}-120x+3600. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

సరళీకృతం చేయండి.

$$x-60=0 x-60=0$$

సమీకరణం యొక్క రెండు వైపులా 60ని కూడండి.

$$x=60 x=60$$

సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది. పరిష్కారాలు ఒకటే.

$$x=60$$