x^2-left(1-pright)x-1=3x-p పరిష్కరించండి

$${ x }^{ 2 } - \left( 1-p \right) x-1 = 3x-p$$

pని పరిష్కరించండి

$$p=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

$$x\neq -1$$

దీర్ఘాకృతి సమీకరణమును పరిష్కరించడం కోసం దశలు

xతో 1-pని గుణించడం కోసం పంచి యిచ్చెడు నియమాన్ని ఉపయోగించండి.

$$x^{2}-\left(x-px\right)-1=3x-p$$

x-px యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనాలంటే, ప్రతి పదం యొక్క వ్యతిరేకాన్ని కనుగొనండి.

$$x^{2}-x+px-1=3x-p$$

రెండు వైపులా pని జోడించండి.

$$x^{2}-x+px-1+p=3x$$

రెండు భాగాల నుండి x^{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.

$$-x+px-1+p=3x-x^{2}$$

రెండు వైపులా xని జోడించండి.

$$px-1+p=3x-x^{2}+x$$

4xని పొందడం కోసం 3x మరియు xని జత చేయండి.

$$px-1+p=4x-x^{2}$$

రెండు వైపులా 1ని జోడించండి.

$$px+p=4x-x^{2}+1$$

p ఉన్న అన్ని విలువలను జత చేయండి.

$$\left(x+1\right)p=4x-x^{2}+1$$

సమీకరణము ప్రామాణిక రూపంలో ఉంది.

$$\left(x+1\right)p=1+4x-x^{2}$$

రెండు వైపులా x+1తో భాగించండి.

$$\frac{\left(x+1\right)p}{x+1}=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

x+1తో భాగించడం ద్వారా x+1 యొక్క గుణకారము చర్యరద్దు చేయబడుతుంది.

$$p=\frac{1+4x-x^{2}}{x+1}$$

xని పరిష్కరించండి (సంకీర్ణ పరిష్కారం)

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

xని పరిష్కరించండి

$$x=\frac{\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(p-10\right)\left(p-2\right)}-p+4}{2}\text{, }p\leq 2\text{ or }p\geq 10$$