మెయిన్ కంటెంట్ కు వెళ్లండి
xని పరిష్కరించండి
Tick mark Image
గ్రాఫ్

వెబ్ శోధన నుండి ఇదే రకమైన ప్రాబ్లెమ్‌లు

షేర్ చేయి

x^{2}+x=3
వర్గ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి రూపం ax^{2}+bx+c=0లోని అన్ని సమీకరణములను పరిష్కరించవచ్చు: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. వర్గ సూత్రంతో రెండు పరిష్కారాలు లభిస్తాయి, ±ని కూడినప్పుడు ఒకటి మరియు తీసివేసినప్పుడు మరొకటి.
x^{2}+x-3=3-3
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి 3ని వ్యవకలనం చేయండి.
x^{2}+x-3=0
3ని దాని నుండే వ్యవకలనం చేస్తే 0 మిగులుతుంది.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}
ఈ సమీకరణం ప్రామాణిక ఆకృతిలో ఉంది: ax^{2}+bx+c=0. చతురస్రీయమైన సూత్రం \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} a స్థానంలో 1, b స్థానంలో 1 మరియు c స్థానంలో -3 ప్రతిక్షేపించండి.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}
1 వర్గము.
x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}
-4 సార్లు -3ని గుణించండి.
x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}
12కు 1ని కూడండి.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}
ఇప్పుడు ± ధనాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{13}కు -1ని కూడండి.
x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
ఇప్పుడు ± రుణాత్మకం అని భావించి x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి. \sqrt{13}ని -1 నుండి వ్యవకలనం చేయండి.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
సమీకరణం ఇప్పుడు పరిష్కరించబడింది.
x^{2}+x=3
చతరుస్రాన్ని పూర్తి చేయడం ద్వారా ఇటువంటి చతురస్రీయమైన సమీకరణాలను పరిష్కరించవచ్చు. చతురస్రాన్ని పూర్తి చేయాలంటే, సమీకరణం తప్పనిసరిగా x^{2}+bx=c ఆకృతిలో ఉండాలి.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=3+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
x రాశి యొక్క గుణకము 1ని 2తో భాగించి \frac{1}{2}ని పొందండి. ఆపై సమీకరణము యొక్క రెండు వైపులా ఫలితానికి \frac{1}{2} యొక్క వర్గమును జోడించండి. సమీకరణము ఈ దశ తర్వాత ఎడమవైపు సంపూర్ణచతురస్రము.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=3+\frac{1}{4}
భిన్నము యొక్క లవము మరియు హారమును వర్గము చేయడం ద్వారా \frac{1}{2}ని వర్గము చేయండి.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{13}{4}
\frac{1}{4}కు 3ని కూడండి.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}
కారకం x^{2}+x+\frac{1}{4}. సాధారణంగా, x^{2}+bx+c ఖచ్చితమైన చతురస్రం అయినప్పుడు అది ఎల్లప్పుడూ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}గా కారకం చేయబడుతుంది.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల యొక్క లాగరిథమ్‌ను వర్గమూలాన్ని తీసుకోండి.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}
సరళీకృతం చేయండి.
x=\frac{\sqrt{13}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}
సమీకరణము యొక్క రెండు భాగాల నుండి \frac{1}{2}ని వ్యవకలనం చేయండి.